gingema | Языческое

Ребенок изучает падежи. Сначала просила задавать ей слова, и склоняла их: в единственном числе - бойко, во множественном, наоборот - с трудом. Потом настал черед слов в предложениях. Пытаясь облегчить ребенку жизнь и найти закономерности в употреблении падежей, обнаружила кое-что новое и для себя.
Например, "получил письмо" - винительный падеж, а "не получил письма" - родительный. А "получил пинка" - это какой падеж вообще? Или пинок считать одушевленным?
Опять же, "у меня есть банка пива" - именительный падеж, а "у меня нет банки пива" - родительный.
Почему так?