Что в индексе тебе моем
Oct. 1st, 2009 07:42 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
gingemaВ детские и школьные годы Ильича дни нашей небогатой айподами молодости мне очень нравилось такое развлечение: едучи в автобусе, смотреть на шестизначный номер билета, и прикидывать, как расставить между этими цифрами всякие математические знаки, чтобы получилось 100. Научивший меня этому делу ![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
burich демонстрировал умопомрачительный полет фантазии, с хитрыми дробями, логарифмами и кубическими корнями, и все это со скоростью не менее умопомрачительной, чем изящество решения.
У Номки в школе проект. Берем наш почтовый индекс и делаем из него математическое выражение. Оно должно равняться не 100, а всем числам подряд от 0 до 100. Чтобы получить зачет, нужно осчастливить 60 чисел, а на пятерку - все 90. Учительнице доподлинно известно, что все числа от 0 до 100 представляются нашим индексом.
Вызов на соцсоревнование Номка от меня не приняла, поэтому буду играть в собственное удовольствие, а ей не покажу. Разве что сверюсь после оценки.
Итоги: задача решена за два дня совместными силами нескольких энтузиастов. Спасибоmichk, katys_, ntl, asbb, sthinks, hahi, parovoz, ctapnep, preskovsky, pashar, и особенная, специальная благодарность расколовшему десяток самых трудных чисел 1istik_figi.
Понятно, что:
а. |7-8| - то же самое, что (-7+8)
б. получить 1 и -1 одинаково легко
в. там, где можно умножить на такую единицу, можно так же разделить или возвести в степень.
Поэтому я, пожалуй, заменю тривиальные комбинации семерок-восьмерок на у.е.: 1, дабы не перебирать однообразные похожие варианты.
Update: 2 и 4 можно превратить в двойку тоже несколькими равноценными способами, например, |2-4| или корень квадратный из 4.
Update #2: ноль оказался весьма полезен после того, какpashar использовал его факториал. Оказалось, 0 тоже легко превращается в 1 или -1, то, есть, найдя формулу из 2478 для одного числа, можно использовать ее и для двух соседних. Даже скучно как-то...
0: 0 * 2478
(тут вариантов масса: 0/2478, 0^2478, 0^24/78 итп.
Хоть на что-то должен быть годен этот ноль в начале!)
1: sqrt (4) - 1 или 2^4 -(7+8)
2: (2-4) * 1 или 2/4 ^ -1
3: |2-4+1|, или 0^2 + 4 - 1
4: 0*2+ 4*1
5: 0*2+4 + 1
6: 2+4*1
7: 2*4 - 1 или 2*4*7/8
8: 2*4 * -1, 0^247 + 8
9: 2*4 + 1 или 24-7-8
10: 2*(4+ 1)
11: 0*2-4+7+8
12: sqr(2) * |4-7| * sqr (8) горжусь собой! (та же идея в 44)
а вот и еще лихой вариант: (2/4!)^(7-8)
13: 2-4+7+8
14: 2^4 * 7/8, проще: 2* (4+7) - 8
15: 2^4 - 1, 0^24 + 7 + 8
16: 2^4 * 1
17: 2^4 + 1
18: -2 + 4*7 -8
19: 0^2 + 4 + 7 + 8
20: 0^2 + 4*7 -8
21: 0+2+4+7+8
22: 2+4*7-8
23: 24 - 1 или 2*4 +7+8
24: 24 * 1 - можно и по-хитрому, конечно, типа 0^2 * |4-7| * 8
25: 24 + 1
26: 2*(-sqrt(4) + 7 + 8)
27: 2+4!+1
28: 2/4 * 7 * 8
29: (-(0!)+2+sqrt(4))*7 + 8 -pashar, это ОГОГО!
30: 2 * (4+7) + 8
31: 2^4 + 7 + 8
32: 0-24+7*8, а также 2^(4-7+8), ну и для любителей экстрима: (0!+2)^4 − sqrt(sqrt(7^8)).
33: -0! + 2 - 4! + 7*8
34: -2 + 4*7 + 8
35: 0!-2+4*7+8 или 0! + 2 - 4! + 7*8
36: 0*2 + 4*7 + 8
37: 0-2+47-8
38: |2-47+8| или 2+4*7+8
39: 0+ 24 + 7 + 8, или 2/4 * 78
40: 2 * (4*7-8)
41: 2+47-8 или 2+4!+7+8
42: 2!*4!*7/8
43: -0! + sqr(2) * (4+7) * sqr (8)
44: sqr(2) * (4+7) * sqr (8)
45: 0! + sqr(2) * (4+7) * sqr (8)
46: − ((0! + 2)! + 4) + 7×8 накопано независимоpreskovsky и 1istik_figi, а вот и еще одно: 2×(4! + 7 − 8)
47: 2*4!-1
48: 2*4! * 1 или просто 2*4*7-8, а то еще можно 2 * |4-7| * 8
49: 2*4!+ 1
50: -2-4 + 7*8
51: 0! -2-4 + 7*8
52: 0^2 - 4 + 7*8
53: |2-47-8]
54: |24-78| или 2-4 + 7*8
55: (2+4)*7 -8
56: 0^24 + 7*8
57: 2 + 47 + 8
58: -2+4+7*8
59: 0! -2+4+7*8
60: (2/4 + 7) * 8 или 0^2 + 4 + 7*8
61: -0!-2+4+7*8
62: 0 - 2^4 + 78 или 2+ 4 + 7*8
63: 2*4!+7+8
64: 2^(|4-7|) * 8 или 2^ (4+1) или совсем просто 2*4*7+8
65: 0! + 2*4*7+8
66: (0! + 2)^4 - 7 - 8
67: − 0! − 2! − 4!! + 78
68: (0! + 2)×4 + 7×8
69: (((0! + 2)!)! - (4!)*7)/8 за это спец приз юзеру1istik_figi, хотя он же нашел вариант попроще: (0! + 2)×(4! + 7 − 8), ну и совсем простой: -(0!) - 2*4 + 78
70: 0 - 2*4 + 78
71:(2+4)*7 +8
72: 2 * (4*7+8) или -2-4+78
73: 0!-2-4+78
74: 0*2-4+78
75: -(0!)+2-4+78
76: 2-4 + 78
77: 0! + 2-4 + 78
78: 0*2*4+78
79: -0! + 24 + 7*8
80: |2-4| + 78 или 24 + 7*8
81: 0! + 24 + 7*8
82: 2^(sqrt(4))+78 или скучнее: 0*2+4+78
83: -0! + 2+ 4 + 78
84: 2+ 4 + 78
85: 0! + 2+ 4 + 78
86: 2*4 + 78
87: 0! + 2*4 + 78
88: 0^2 + (4+7)*8
89: -0! + 2 + (4+7) *8
90: 2 + (4+7) *8
91: 0! + 2 + (4+7) *8
92: (0!+2)*4*7+8
93: -0! + 2^4 + 78
94: 2^4 + 78
95: 0! + 2^4 + 78
96: (0! + 2)^4 + 7 + 8
97: (− 0! + 2^4)×7 − 8
98: (0!/2)×4×sqrt(sqrt(7^8)) мама родная!!!!
А еще 98 - это два корня четвертой степени из 7^8!!!
99: -(0!+ 2) + 4! + 78
100: 100=-0!*2 + 4! + 78
мудрыйpreskovsky заметил, что вместо -0!*2 можно написать просто (0-2). Воистину.
burich демонстрировал умопомрачительный полет фантазии, с хитрыми дробями, логарифмами и кубическими корнями, и все это со скоростью не менее умопомрачительной, чем изящество решения.У Номки в школе проект. Берем наш почтовый индекс и делаем из него математическое выражение. Оно должно равняться не 100, а всем числам подряд от 0 до 100. Чтобы получить зачет, нужно осчастливить 60 чисел, а на пятерку - все 90. Учительнице доподлинно известно, что все числа от 0 до 100 представляются нашим индексом.
Вызов на соцсоревнование Номка от меня не приняла, поэтому буду играть в собственное удовольствие, а ей не покажу. Разве что сверюсь после оценки.
Итоги: задача решена за два дня совместными силами нескольких энтузиастов. Спасибо
michk, katys_, ntl, asbb, sthinks, hahi, parovoz, ctapnep, preskovsky, pashar, и особенная, специальная благодарность расколовшему десяток самых трудных чисел 1istik_figi.Понятно, что:
а. |7-8| - то же самое, что (-7+8)
б. получить 1 и -1 одинаково легко
в. там, где можно умножить на такую единицу, можно так же разделить или возвести в степень.
Поэтому я, пожалуй, заменю тривиальные комбинации семерок-восьмерок на у.е.: 1, дабы не перебирать однообразные похожие варианты.
Update: 2 и 4 можно превратить в двойку тоже несколькими равноценными способами, например, |2-4| или корень квадратный из 4.
Update #2: ноль оказался весьма полезен после того, как
pashar использовал его факториал. Оказалось, 0 тоже легко превращается в 1 или -1, то, есть, найдя формулу из 2478 для одного числа, можно использовать ее и для двух соседних. Даже скучно как-то... 0: 0 * 2478
(тут вариантов масса: 0/2478, 0^2478, 0^24/78 итп.
Хоть на что-то должен быть годен этот ноль в начале!)
1: sqrt (4) - 1 или 2^4 -(7+8)
2: (2-4) * 1 или 2/4 ^ -1
3: |2-4+1|, или 0^2 + 4 - 1
4: 0*2+ 4*1
5: 0*2+4 + 1
6: 2+4*1
7: 2*4 - 1 или 2*4*7/8
8: 2*4 * -1, 0^247 + 8
9: 2*4 + 1 или 24-7-8
10: 2*(4+ 1)
11: 0*2-4+7+8
12: sqr(2) * |4-7| * sqr (8) горжусь собой! (та же идея в 44)
а вот и еще лихой вариант: (2/4!)^(7-8)
13: 2-4+7+8
14: 2^4 * 7/8, проще: 2* (4+7) - 8
15: 2^4 - 1, 0^24 + 7 + 8
16: 2^4 * 1
17: 2^4 + 1
18: -2 + 4*7 -8
19: 0^2 + 4 + 7 + 8
20: 0^2 + 4*7 -8
21: 0+2+4+7+8
22: 2+4*7-8
23: 24 - 1 или 2*4 +7+8
24: 24 * 1 - можно и по-хитрому, конечно, типа 0^2 * |4-7| * 8
25: 24 + 1
26: 2*(-sqrt(4) + 7 + 8)
27: 2+4!+1
28: 2/4 * 7 * 8
29: (-(0!)+2+sqrt(4))*7 + 8 -
pashar, это ОГОГО!30: 2 * (4+7) + 8
31: 2^4 + 7 + 8
32: 0-24+7*8, а также 2^(4-7+8), ну и для любителей экстрима: (0!+2)^4 − sqrt(sqrt(7^8)).
33: -0! + 2 - 4! + 7*8
34: -2 + 4*7 + 8
35: 0!-2+4*7+8 или 0! + 2 - 4! + 7*8
36: 0*2 + 4*7 + 8
37: 0-2+47-8
38: |2-47+8| или 2+4*7+8
39: 0+ 24 + 7 + 8, или 2/4 * 78
40: 2 * (4*7-8)
41: 2+47-8 или 2+4!+7+8
42: 2!*4!*7/8
43: -0! + sqr(2) * (4+7) * sqr (8)
44: sqr(2) * (4+7) * sqr (8)
45: 0! + sqr(2) * (4+7) * sqr (8)
46: − ((0! + 2)! + 4) + 7×8 накопано независимо
preskovsky и 1istik_figi, а вот и еще одно: 2×(4! + 7 − 8)47: 2*4!-1
48: 2*4! * 1 или просто 2*4*7-8, а то еще можно 2 * |4-7| * 8
49: 2*4!+ 1
50: -2-4 + 7*8
51: 0! -2-4 + 7*8
52: 0^2 - 4 + 7*8
53: |2-47-8]
54: |24-78| или 2-4 + 7*8
55: (2+4)*7 -8
56: 0^24 + 7*8
57: 2 + 47 + 8
58: -2+4+7*8
59: 0! -2+4+7*8
60: (2/4 + 7) * 8 или 0^2 + 4 + 7*8
61: -0!-2+4+7*8
62: 0 - 2^4 + 78 или 2+ 4 + 7*8
63: 2*4!+7+8
64: 2^(|4-7|) * 8 или 2^ (4+1) или совсем просто 2*4*7+8
65: 0! + 2*4*7+8
66: (0! + 2)^4 - 7 - 8
67: − 0! − 2! − 4!! + 78
68: (0! + 2)×4 + 7×8
69: (((0! + 2)!)! - (4!)*7)/8 за это спец приз юзеру
1istik_figi, хотя он же нашел вариант попроще: (0! + 2)×(4! + 7 − 8), ну и совсем простой: -(0!) - 2*4 + 7870: 0 - 2*4 + 78
71:(2+4)*7 +8
72: 2 * (4*7+8) или -2-4+78
73: 0!-2-4+78
74: 0*2-4+78
75: -(0!)+2-4+78
76: 2-4 + 78
77: 0! + 2-4 + 78
78: 0*2*4+78
79: -0! + 24 + 7*8
80: |2-4| + 78 или 24 + 7*8
81: 0! + 24 + 7*8
82: 2^(sqrt(4))+78 или скучнее: 0*2+4+78
83: -0! + 2+ 4 + 78
84: 2+ 4 + 78
85: 0! + 2+ 4 + 78
86: 2*4 + 78
87: 0! + 2*4 + 78
88: 0^2 + (4+7)*8
89: -0! + 2 + (4+7) *8
90: 2 + (4+7) *8
91: 0! + 2 + (4+7) *8
92: (0!+2)*4*7+8
93: -0! + 2^4 + 78
94: 2^4 + 78
95: 0! + 2^4 + 78
96: (0! + 2)^4 + 7 + 8
97: (− 0! + 2^4)×7 − 8
98: (0!/2)×4×sqrt(sqrt(7^8)) мама родная!!!!
А еще 98 - это два корня четвертой степени из 7^8!!!
99: -(0!+ 2) + 4! + 78
100: 100=-0!*2 + 4! + 78
мудрый
preskovsky заметил, что вместо -0!*2 можно написать просто (0-2). Воистину.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2009-10-04 03:01 am (UTC)Не может быть, чтоб сдались, обязательно предложат, пойдут на перекур и придумают.
Мне-то спасибо не за что, я баловался, а Вам — спасибо!