Что в индексе тебе моем

[gingema]

В детские и школьные годы Ильича дни нашей небогатой айподами молодости мне очень нравилось такое развлечение: едучи в автобусе, смотреть на шестизначный номер билета, и прикидывать, как расставить между этими цифрами всякие математические знаки, чтобы получилось 100. Научивший меня этому делу burich демонстрировал умопомрачительный полет фантазии, с хитрыми дробями, логарифмами и кубическими корнями, и все это со скоростью не менее умопомрачительной, чем изящество решения.

У Номки в школе проект. Берем наш почтовый индекс и делаем из него математическое выражение. Оно должно равняться не 100, а всем числам подряд от 0 до 100. Чтобы получить зачет, нужно осчастливить 60 чисел, а на пятерку - все 90. Учительнице доподлинно известно, что все числа от 0 до 100 представляются нашим индексом.

Вызов на соцсоревнование Номка от меня не приняла, поэтому буду играть в собственное удовольствие, а ей не покажу. Разве что сверюсь после оценки.

Итоги: задача решена за два дня совместными силами нескольких энтузиастов. Спасибо michk, katys_, ntl, asbb, sthinks, hahi, parovoz, ctapnep, preskovsky, pashar, и особенная, специальная благодарность расколовшему десяток самых трудных чисел 1istik_figi.


Понятно, что:
а. |7-8| - то же самое, что (-7+8)
б. получить 1 и -1 одинаково легко
в. там, где можно умножить на такую единицу, можно так же разделить или возвести в степень.
Поэтому я, пожалуй, заменю тривиальные комбинации семерок-восьмерок на у.е.: 1, дабы не перебирать однообразные похожие варианты.

Update: 2 и 4 можно превратить в двойку тоже несколькими равноценными способами, например, |2-4| или корень квадратный из 4.
Update #2: ноль оказался весьма полезен после того, как pashar использовал его факториал. Оказалось, 0 тоже легко превращается в 1 или -1, то, есть, найдя формулу из 2478 для одного числа, можно использовать ее и для двух соседних. Даже скучно как-то...


0: 0 * 2478
(тут вариантов масса: 0/2478, 0^2478, 0^24/78 итп.
Хоть на что-то должен быть годен этот ноль в начале!)

1: sqrt (4) - 1 или 2^4 -(7+8)

2: (2-4) * 1 или 2/4 ^ -1

3: |2-4+1|, или 0^2 + 4 - 1

4: 0*2+ 4*1

5: 0*2+4 + 1

6: 2+4*1

7: 2*4 - 1 или 2*4*7/8

8: 2*4 * -1, 0^247 + 8

9: 2*4 + 1 или 24-7-8

10: 2*(4+ 1)

11: 0*2-4+7+8

12: sqr(2) * |4-7| * sqr (8) горжусь собой! (та же идея в 44)
а вот и еще лихой вариант: (2/4!)^(7-8)

13: 2-4+7+8

14: 2^4 * 7/8, проще: 2* (4+7) - 8

15: 2^4 - 1, 0^24 + 7 + 8

16: 2^4 * 1

17: 2^4 + 1

18: -2 + 4*7 -8

19: 0^2 + 4 + 7 + 8

20: 0^2 + 4*7 -8

21: 0+2+4+7+8

22: 2+4*7-8

23: 24 - 1 или 2*4 +7+8

24: 24 * 1 - можно и по-хитрому, конечно, типа 0^2 * |4-7| * 8

25: 24 + 1

26: 2*(-sqrt(4) + 7 + 8)

27: 2+4!+1

28: 2/4 * 7 * 8

29: (-(0!)+2+sqrt(4))*7 + 8 - pashar, это ОГОГО!

30: 2 * (4+7) + 8

31: 2^4 + 7 + 8

32: 0-24+7*8, а также 2^(4-7+8), ну и для любителей экстрима: (0!+2)^4 − sqrt(sqrt(7^8)).

33: -0! + 2 - 4! + 7*8

34: -2 + 4*7 + 8

35: 0!-2+4*7+8 или 0! + 2 - 4! + 7*8

36: 0*2 + 4*7 + 8

37: 0-2+47-8

38: |2-47+8| или 2+4*7+8

39: 0+ 24 + 7 + 8, или 2/4 * 78

40: 2 * (4*7-8)

41: 2+47-8 или 2+4!+7+8

42: 2!*4!*7/8

43: -0! + sqr(2) * (4+7) * sqr (8)

44: sqr(2) * (4+7) * sqr (8)

45: 0! + sqr(2) * (4+7) * sqr (8)

46: − ((0! + 2)! + 4) + 7×8 накопано независимо preskovsky и 1istik_figi, а вот и еще одно: 2×(4! + 7 − 8)

47: 2*4!-1

48: 2*4! * 1 или просто 2*4*7-8, а то еще можно 2 * |4-7| * 8

49: 2*4!+ 1

50: -2-4 + 7*8

51: 0! -2-4 + 7*8

52: 0^2 - 4 + 7*8

53: |2-47-8]

54: |24-78| или 2-4 + 7*8

55: (2+4)*7 -8

56: 0^24 + 7*8

57: 2 + 47 + 8

58: -2+4+7*8

59: 0! -2+4+7*8

60: (2/4 + 7) * 8 или 0^2 + 4 + 7*8

61: -0!-2+4+7*8

62: 0 - 2^4 + 78 или 2+ 4 + 7*8

63: 2*4!+7+8

64: 2^(|4-7|) * 8 или 2^ (4+1) или совсем просто 2*4*7+8

65: 0! + 2*4*7+8

66: (0! + 2)^4 - 7 - 8

67: − 0! − 2! − 4!! + 78

68: (0! + 2)×4 + 7×8

69: (((0! + 2)!)! - (4!)*7)/8 за это спец приз юзеру 1istik_figi, хотя он же нашел вариант попроще: (0! + 2)×(4! + 7 − 8), ну и совсем простой: -(0!) - 2*4 + 78

70: 0 - 2*4 + 78

71:(2+4)*7 +8

72: 2 * (4*7+8) или -2-4+78

73: 0!-2-4+78

74: 0*2-4+78

75: -(0!)+2-4+78

76: 2-4 + 78

77: 0! + 2-4 + 78

78: 0*2*4+78

79: -0! + 24 + 7*8

80: |2-4| + 78 или 24 + 7*8

81: 0! + 24 + 7*8

82: 2^(sqrt(4))+78 или скучнее: 0*2+4+78

83: -0! + 2+ 4 + 78

84: 2+ 4 + 78

85: 0! + 2+ 4 + 78

86: 2*4 + 78

87: 0! + 2*4 + 78

88: 0^2 + (4+7)*8

89: -0! + 2 + (4+7) *8

90: 2 + (4+7) *8

91: 0! + 2 + (4+7) *8

92: (0!+2)*4*7+8

93: -0! + 2^4 + 78

94: 2^4 + 78

95: 0! + 2^4 + 78

96: (0! + 2)^4 + 7 + 8

97: (− 0! + 2^4)×7 − 8

98: (0!/2)×4×sqrt(sqrt(7^8)) мама родная!!!!
А еще 98 - это два корня четвертой степени из 7^8!!!

99: -(0!+ 2) + 4! + 78

100: 100=-0!*2 + 4! + 78
мудрый preskovsky заметил, что вместо -0!*2 можно написать просто (0-2). Воистину.

Comments

[michk.livejournal.com]

Я чегой-то не понял, тебе пропуски заполнять, или не надо?

[gingema]

Заполняй, конечно, если интересно. Зачем бы я в журнале иначе писала.

[michk.livejournal.com]

4 = 0*2+4*(-7+8).
5 = 0*2+4-7+8.
6 = 0+2+4*(-7+8).

Дальше - завтра, сейчас спать.

[gingema]

Ты имеешь шансы все проспать!! :)

[http://users.livejournal.com/katys_/]

10 = 2*(4+1)

[asbb.livejournal.com]

1 мне симпатичнее 2^4-(7+8)
10=2*(4-7+8)

[sthinks.livejournal.com]

0*2-4+7+8=11

[sthinks.livejournal.com]

2-4+7+8=13

[hahi.livejournal.com]

А факториалом можно пользоваться?
27=2+4!+1
41=2+4!+7+8
47=2*4!-1
49=2*4!+1
63=2*4!+7+8
... ну и так далее :)

[gingema]

О! Точно! Про факториал-то я забыла! Не уверена, правда, что Номка их проходила, но в игре моего детства он использовался вовсю!
Зацени, что я сделала с 12.

[parovoz.livejournal.com]

Если бы мне не было безумно лень, я бы написал программку (на Лиспе, наверное, будет лучше всего), которая перебирает комбинации всех возможных операторов над этими операндами.

[gingema]

Хорошо что тебе лень. Так все опошлить!

[ntl.livejournal.com]

30=2*(4+7)+8
14=2*(4+7)-8

[ntl.livejournal.com]

64=2*4*7+8

[parovoz.livejournal.com]

82 = 0+2^(sqrt(4))+78
96 = 0+2*(4%7)*8
54 = |24-78|

[gingema]

О! Вот это другое дело совсем :)

[parovoz.livejournal.com]

32 = 2 * (sqrt(4) % 7) * 8

[parovoz.livejournal.com]

42 = 2!*4!*7/8

Я еще не надоел?

[gingema]

Нет, еще 33 числа!
Но хитрые функции вроде % мне не нра, это правда.

[parovoz.livejournal.com]

Если допустить функцию round(), то 50=round(sqrt(02478)).
Все, ухожу, ухожу, ухожу...

[gingema]

так это ты завалил ночью ЖЖ?

[preskovsky.livejournal.com]

26 = (7-4)*8 + 2 + 0

[gingema]

По условиям, нужно порядок цифр соблюсти :(

[pashar.livejournal.com]

29 = (-(0!)+2+sqrt(4))*7 + 8

[gingema]

ОГОГО! А что, 0! - это 1? Я уже такого не помню.

[ctapnep.livejournal.com]

на зачет набрать - это не фокус. Я как-то даже на 5-ку думаю натянем. Но все-таки хотелось-бы не просто 5-ку получить, а сделать все 100. А вот с этим наблюдается некая напряженка.

[gingema]

Ну так, как говорится, яд натуя. Конечно, хотелось бы покрыть все, а то неинтерестно. Пока из 101 числа имеется 68.

[asbb.livejournal.com]

если 2^4 = 16
nj cjjndtncndtyyj 2^5=32 0+2^(4-7+8)

[ctapnep.livejournal.com]

32 легче получается. См. мой пост выше. :)
Но так тоже можно, да.

[pionervojataja.livejournal.com]

тьфу, а я думала, что эта штучка ^ используется для того, что б носик у смайлика рисовать :(

[gingema]

Ну ее можно много для чего.. Например, осуждающе поднятая бровь! Одна! Или, если у смайлика уже есть нос, поковырять в нем.

[1istik-figi.livejournal.com]

66=(0! + 2)^4 - 7 - 8
96=(0! + 2)^4 + 7 + 8

[1istik-figi.livejournal.com]

69=(((0! + 2)!)! - (4!)*7)/8

[preskovsky.livejournal.com]

74=0*2-4+78
75=-(0!)+2-4+78

[preskovsky.livejournal.com]

Ну и, кстати: 78=0*2*4+78

[1istik-figi.livejournal.com]

68 = (0! + 2)×4 + 7×8;
97 = (− 0! + 2^4)×7 − 8.

[1istik-figi.livejournal.com]

98=(0!/2)×4×sqrt(sqrt(7^8)) или


Пожалуй, занятно выглядит 32=(0!+2)^4 − sqrt(sqrt(7^8)).